decimo incontro 28/1/14 [le simmetrie in architettura]

Trovo che il metodo “vi do la definizione, poi vediamo le proprietà, e poi gli esempi e/o le applicazioni” renda la matematica a volte noiosa.. stavolta proviamo a fare il percorso inverso, vediamo prima come vengano sfruttate le simmetrie, in particolare, in architettura.

[In realtà a grandi linee, con l’esempio del rettangolo, abbiamo già visto che cosa sia una simmetria di una figura; nel caso specifico del rettangolo abbiamo trovato tre elementi (più uno banale, detto identità, che è quello che non muove il rettangolo) che sono movimenti rigidi che non alterano la forma del rettangolo, che lo “mandano in sè stesso” , e che possono essere “composti” (nel senso di: applicati uno dopo l’altro) e il risultato di tale composizione è un altro elemento del gruppo (compresa la trasformazone banale). Vi ho detto che quest’oggetto fatto di quattro elementi e di una tabella delle composizioni, è detto gruppo di Klein (in realtà gruppo diedrale D_4… ma non c’è ambiguità poichè sono isomorfi, che dal greco vuol dire….)]

Leggiamo quindi l’articolo di Kim Williams “Le simmetrie in architettura” in Matematica e Cultura 2001, a cura di M. Emmer, Springer, 2001.

La simmetria come concetto “unificante”: cos’hanno in comune i seguenti edifici?

La secentesca Rundetårn di Copenhagen e la Torre Pendente di Pisa

L’Astrodome di Houston e la cupola del Pantheon

Vediamo i diversi tipi di simmetria (che talvolta possono essere combinati insieme: ciò che la Williams nell’articolo chiama “simmetrie multiple”) in architettura e che effetto abbiano sullo spettatore li che vede/attraversa/”vive”.

SIMMETRIE BILATERALI (O ASSIALI)

Facciata del Pantheon