Vi è piaciuta galleria Spada? quali sono le vostre impressioni? Rifletteteci: la prossima volta vorrei foste voi a dirmi a cosa vi fa pensare il connubio “arte-matematica” (NON è ammessa la risposta: “sono due materie scolastiche”, come qualcuno mi disse, riguardo la matematica, nel primo incontro!! Studenti avvisati….)

Iniziamo con un contributo della prof. ssa Catastini  (par. 7 del contributo “Dalla geometria della visione alla trasformazione prospettica”,  in Matematica e Arte. Forme del pensiero artistico, a cura di Laura Catastini e Franco Ghione).

Per favore riportate le copie che vi ho lasciato! mi sono sbagliata, è meglio se le diamo agli assenti, poi in caso provvediamo a farne copie per tutti. Posso provare a fare le foto e caricarle qui…..

il risultato è pessimo!!!!!!!!!!! eccole 

Ciò che abbiamo letto in classe è un paragrafo sul cosiddetto “punto all’infinito” di una retta, o meglio di un fascio di rette parallele. Come sappiamo, rette parallele NON hanno punti in comune.. cos’è allora questo “punto” (che, essendo “all’infinito”, non vediamo concretamente) comune a rette parallele? O, semplificando ancora di più, che cos’è che tutte le rette parallele tra di loro hanno in comune?

Come ha giustamente detto Francesca (e per questo si è meritata un cioccolatino post-epifania): la DIREZIONE! Ci siamo quindi convinti (o almeno spero) che il punto di fuga di un quadro, ad esempio, è il punto all’infinito di tutte le linee di profondità (cioè delle rette perpendicolari al piano del quadro).

Volendo semplificare ancora di più (ma solo per gli assenti! invito invece coloro che erano presenti a finire di leggere il paragrafo, dove si parla dell’esperienza in classe col prospettimetro) e anticipando uno degli argomenti che faremo (spero anche con la proiezione di Flatlandia) cioè il concetto di dimensione, possiamo dire che il punto di fuga, o il punto all’infinito delle rette di profondità, è l’artificio mediante il quale si rende, su una superficie bidimensionale (cioè “piatta” nel senso che si estende solo in lunghezza e larghezza), quale un foglio un quadro o una parete, la terza dimensione, ovvero proprio la profondità.

Proseguiamo leggendo qualche verso del De rerum natura di Lucrezio (libro IV, vv 426-431):

Un portico benché abbia profilo costante,
e appoggi completamente su uguali colonne,
se si vede da una parte finale in tutta la sua lunghezza,
poco a poco si stringe nella punta di un cono sottile
congiungendo tetto e suolo, tutto ciò che sta a destra e a sinistra,
fino a terminare nella punta oscura di un cono.

… ed ecco la versione originale!! Contenti?!

Porticus aequali quamvis est denique ductu    

stansque in perpetuum paribus suffulta columnis,

longa tamen parte ab summa cum tota videtur,  

paulatim trahit angusti fastigia coni,  

tecta solo iungens atque omnia dextera laevis

donec in obscurum coni conduxit acumen.

Infine abbiamo osservato le immagini proposte nell’articolo In obscurum coni conduxit acumen  (che poi è l’ultimo verso) sempre di Laura Catastini e Franco Ghione.

Ci siamo poi chiesti: com’è possibile che una “scienza” (nel senso di “qualcosa che si sa”,  da scĭo, scis, scii, scitum, scīre) vada perduta? Cioè che i pittori, fino al Rinascimento, in cui nasce un nuovo interesse per gli autori classici greci e latini, non sapessero come si fa una resa prospettica, e che quindi si affidassero una rappresentazione prospettica “intuitiva” (e sbagliata, poichè non vi era un punto di fuga, che esiste ed è unico)? Questo ci ha portati a riflettere su cosa sia la cultura, su come si costruisce e si tramanda il sapere, e sui rischi dei periodi di buio della ragione (p. es. il Medioevo, ma non è che di ‘sti tempi ce la passiamo tanto meglio.. e se ci scordassimo di come si scrive? se iniziassimo tt @ scrvr prpr cm i bimbim**kia??!?! 😛 😉 XD !!1!!!11!!!  LOL)

Con questa lezione concludiamo la prospettiva e la teoria della visione (per una trattazione completa si veda il libro “Le geometrie della visione. Scienza, arte didattica” di L. Catastini e F. Ghione, 2004 Springer); come vi ho detto vorrei inserire nel programma un argomento che inizialmente non c’era: numeri di Fibonacci, sezione aurea e spirali (e conseguentemente anticiperemo la parte sui frattali, anche perchè ho paura che, se la lascio a marzo a fine corso, poi non trovo più i broccoli da farvi vedere!! hehe, poi vi spiego.. )

Ho cambiato di nuovo idea! Il corso proseguirà con

• Dimensione: la quarta dimensione, proiezione di Flatlandia (se trovo il dvd), politopi (accenni).
• Simmetrie: poligoni e poliedri (platonici), il concetto di simmetria (piana), tassellazioni, fiocchi di neve (e dna), architettura, decorazioni di stuoie africane.
• Sezione aurea, Fibonacci e spirali: sezione/rettangolo/triangolo/rapporto aurei e spirale logaritmica, architettura, il concetto di successione (e induzione), i numeri di Fibonacci, ancora la spirale logaritmica, la fillotassi (e un po’ di frattali)
• Lo specchio magico di M. C. Escher
• Musica

(Ma devo capire quanto tempo mi resta per gli ultimi due punti)